Suma de fracciones ejercicios resueltos

En el día de hoy nos concentraremos en traerte suma de fracciones ejercicios resueltos con la intención de que puedas aprender a desarrollar este tipo de operaciones sin ningún inconveniente en cualquier ámbito en el que sea necesario aplicarlas.

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Suma de fracciones

Desarrollar operaciones matemáticas es parte fundamental de la vida del hombre moderno. Desde las tareas más simples y cotidianas, hasta los grandes proyectos de ingeniería. La matemática está en todas partes. Se debe decir además, que las operaciones de fracciones, tales como la suma de fracciones forman parte elemental de los pilares en los cuales se erige la matemática.

Además de ejercicios resueltos de suma de fracciones, veremos problemas de fracciones, aplicaciones y otros aspectos necesarios para dominar estas operaciones matemáticas tan fundamentales. Recuerda que la práctica hace al maestro, por lo que si deseas resolver fracciones de forma rápida, debes practicar.

Ejemplos de suma de fracciones

A continuación traemos una serie de ejemplos de suma de fracciones que ilustra cómo se resuelven este tipo de operaciones. Considera que cuando se desea realizar la adición de dos partes que no son números enteros, es necesario abordarlas en forma de suma de fracciones.

Ejemplos de suma de fracciones con igual denominador

Realizar la suma de fracciones para casos en los que se mantiene un denominador constante es bastante sencillo; para hacerlo simplemente deben sumarse los numeradores involucrados en la operación mientras se mantiene el mismo denominador. Se ejemplifica a continuación:

$\frac{12}{5}+\frac{6}{5}=\frac{18}{5}$

En este caso, la suma de las fracciones mostradas en la operaciones son de un igual denominador (5), para esta operación simplemente se suman los numeradores de cada parte (12+6) y se mantiene el denominador común (5).

A continuación otros ejemplos donde el principio es el mismo:

$\frac{6}{15}+\frac{4}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{15}$
$\frac{81}{24}+\frac{11}{24}=\frac{92}{24}$
$\frac{5}{6}+\frac{42}{6}+\frac{3}{6}+\frac{50}{6}=\frac{100}{6}$
$\frac{8}{8}+\frac{1}{8}=\frac{9}{8}$
$\frac{11}{2}+\frac{12}{2}+\frac{13}{2}=\frac{36}{2}$

Ejemplos de suma de fracciones con distinto denominador

Cuando se ve el caso de suma de fracciones de distintos denominadores, a diferencia de la suma de fracciones con igual denominador, necesita de realizar un artificio matemático que permita conseguir un denominador común para las fracciones involucradas en la operación.

Una vez obtenido un denominador común, la operación puede efectuarse de manera idéntica a como se lleva a cabo suma de fracciones con igual denominador.

$\frac{12}{5}+\frac{6}{5}=\frac{18}{5}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{4}{8}+\frac{2}{8}=\frac{6}{8}$

Como se ha explicado previamente, la clave para saber como hacer suma de fracciones con distinto denominador se apoya en homogeneizar los denominadores de la operación. En el caso que acabamos de ver se trata del (2) y el (4). Luego de aplicar el método que permite esto, simplemente se resuelve el resto de la operación. A continuación dejamos para ti suma de fracciones ejercicios resueltos

A continuación otros ejemplos donde el principio es el mismo:

$\frac{1}{3}+\frac{2}{4}=\frac{4}{12}+\frac{6}{12}=\frac{10}{12}$
$\frac{4}{5}+\frac{7}{3}=\frac{12}{15}+\frac{35}{15}=\frac{47}{15}$
$\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{10}{15}+\frac{12}{15}=\frac{22}{15}$
$\frac{1}{2}+\frac{8}{3}=\frac{3}{6}+\frac{16}{6}=\frac{19}{6}$

Suma de fracciones ejercicios resueltos cuando hay 3 fracciones

Cuando se realiza la suma de fracciones se debe considerar que en la mayoría de los casos, las operaciones involucran más de dos fracciones. Si buscas saber como resolver suma de tres fracciones con distinto denominador o igual denominador, a continuación te explicamos.

Ejemplos y aplicaciones de suma de tres fracciones con igual denominador

En primer lugar, las operaciones con tres fracciones se desarrollan de la misma manera que el resto de los ejemplos mostrados, simplemente se debe considerar la adición de un mayor número de elementos. En el caso de la suma de fracciones ejercicios resueltos cuando hay igual denominador , se realiza la suma de numeradores sin importar el número de fracciones. Ejemplo:

$\frac{2}{20}+\frac{3}{20}+\frac{4}{20}=\frac{9}{20}$

En este ejemplo se han involucrado tres fracciones, por lo que se trata de una suma de fracciones de 3. Además, considerando que las tres fracciones poseen un mismo denominador (20), simplemente se deben sumar sus numeradores; es decir (2+3+4=9).

A continuación dejamos una serie de ejemplos resueltos para practicar en casa, recuerda que la suma de fracciones puede tener n cantidad de elementos involucrados en la suma.

$\frac{6}{10}+\frac{4}{10}+\frac{10}{10}=\frac{20}{10}$
$\frac{20}{110}+\frac{10}{110}+\frac{30}{110}+\frac{50}{110}=\frac{110}{110}$
$\frac{12}{2}+\frac{23}{2}+\frac{15}{2}+\frac{25}{2}+\frac{35}{2} =\frac{110}{2}$
$\frac{10}{15}+\frac{10}{15}+\frac{10}{15}+\frac{10}{15}+\frac{10}{15} +\frac{10}{15} =\frac{60}{10}$

Ejemplos y aplicaciones de suma de tres fracciones con distinto denominador

Por otro lado, cuando tenemos suma de tres fracciones con distinto denominador, es necesario nuevamente encontrar un denominador común que permita resolver la operación de manera adecuada. Ejemplo:

$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}$

Empezamos por multiplicar los denominadores (2), (3) y (5), dando (30) como resultado. Este valor (30) será el nuevo denominador común de la operación, pero además, es necesario sumar cada numerador por el resto de los denominadores de la operación (exceptuando su propio denominador). El resultado obtenido será el siguiente:

$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}=\frac{15}{30}+\frac{20}{30}+\frac{18}{30}= \frac{53}{30}$

A continuación dejamos para ti algunos ejemplos de sueltos de suma de 3 fracciones con diferente denominador

$\frac{1}{4}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}=\frac{15}{60}+\frac{40}{60}+\frac{36}{60}= \frac{91}{60}$
$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}=\frac{15}{30}+\frac{20}{30}+\frac{18}{30}= \frac{53}{30}$
$\frac{8}{9}+\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=\frac{80}{90}+\frac{18}{90}+\frac{45}{90}= \frac{143}{90}$
$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}=\frac{15}{30}+\frac{20}{30}+\frac{18}{30}= \frac{53}{30}$

Aplicaciones de suma de fracciones ejercicios resueltos

A continuación observaremos algunas aplicaciones de la vida cotidiana donde es necesario aplicar la suma de fracciones para dar con una solución.

Caso 1

Una persona durante las la mañana utiliza su teléfono y consume 1/5 parte de la batería. Durante la tarde, al tener mucho tiempo libre y pasar un buen rato distraído con el teléfono, utiliza 2/5 partes de la batería. Finalmente al anochecer, decide usarlo por unos minutos, por lo que consume 1/5 parte más de la batería del teléfono.

Antes de colocar el teléfono celular a recargar su batería, ¿Cuánta energía le queda al dispositivo? Utiliza la suma de fracciones.

$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$

La persona ha consumido un total de 4/5 partes de la batería de su teléfono celular. Es decir, ha consumido un 80% de la batería.

Caso 2

A una fiesta donde habrá 10 comensales, uno de los invitados trae 3 porciones de comida. Otro de los asistentes lleva 2 porciones de comida y una tercera persona lleva para compartir 5 porciones más. El resto de los asistentes se encargan de otros gastos.

¿Alcanzarán las porciones de comida para dividirlas entre los 10 comensales? Utiliza la suma de fracciones.

$\frac{3}{10}+\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{10}{10}$

Sí, dado que al ser 10 las personas entre las cuales se dividirá la comida (10; denominador común), y 10 la suma de las porciones (3+2+5=10; numerador).

Caso 3

Durante un su primer día de trabajo, un operador de grúa movilizó 2/10 toneladas de madera hacia el sitio de disposición. Al segundo día, luego de adaptarse mejor al trabajo, logró transportar 3/5 toneladas de material. Finalmente, durante el tercer día logró desenvolverse con mayor confianza, por lo que logró movilizar un total de 4/3 toneladas de madera.

Aplicando las operaciones de suma de fracciones de 3 partes, ¿Cuántas toneladas logró transportar el operador de grúa al finalizar el tercer día?

$\frac{2}{10}+\frac{3}{5}+\frac{4}{3}=\frac{30}{150}+\frac{90}{150}+\frac{200}{150}=\frac{320}{150}$

El total de toneladas transportadas por el operador de grúa es de 320/150 toneladas, lo que equivale a 2.133 toneladas.