- El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de sus múltiplos comunes, distintos de cero.
- m.c.m. (a, b): indica el mínimo común múltiplo de a y b.
Como obtener el mínimo común múltiplo
Una forma de obtener el m.c.m. de a y b es la siguiente:
1. Escribir los múltiplos de cada número.
2. Marcar aquellos múltiplos comunes.
3. De los múltiplos comunes, seleccionar el más pequeño.
4. Este número es el m.c.m. de a y b.
Ejemplo: obtener el mínimo común múltiplo de 4 y 6.
- Escribir los múltiplos de cada número.
M(4): 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, ... M(6): 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72 , 78, 84, ...
- Marcar aquellos múltiplos comunes.
M(4): 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, ... M(6): 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72 , 78, 84, ...
- De los múltiplos comunes, el más pequeño es 12.
Luego, m.c.m. (4, 6) = 12
Mínimo común múltiplo de números primos
Si a y b son números primos, el mínimo común múltiplo de ellos se obtiene multiplicando a · b
Ejercicio resuelto
Calcular el mínimo común múltiplo de 72 y 60.
Otra estrategía para obtener el m.c.m .:
Primero, descomponer en factores primos cada número.
La descomposición prima de cada número es: 72 = 23 · 32 y 60 = 22 · 3 · 5
El m.c.m. de 72 y 60 se obtiene como el producto de los factores primos comunes y no comunes elevados al mayor exponente.
Luego, el m.c.m. (60, 72) = 23 · 32 · 5 = 8 · 9 · 5 = 360
