Resolver suma de fracciones con enteros es una tarea bastante sencilla, pero como ocurre con la mayoría de las operaciones matemáticas, es necesario comprender bien sus implicaciones y practicar lo suficiente hasta familiarizarse con los métodos de resolver tales problemas.
En este post vamos a aprender a realizar suma de fracciones con números enteros, así como identificar en qué casos del día a día nos topamos con problemas que pueden ser resueltos mediante la suma de fracciones mixtas con enteros.
Continúa leyendo para ver ejemplos resueltos de suma de fracciones con enteros, casos aplicados de suma de fracciones y ejercicios propuestos para practicar, ¡no te pierdas de nada!
¿Qué es y en qué consiste la suma de fracciones con enteros?
Antes de llegar a la práctica, vale la pena tener claros algunos conceptos fundamentales en el campo de los números. ¿Qué son las fracciones con enteros? ¿Qué es una suma de fracciones?, a continuación te lo explicamos.
Qué es una fracción con enteros
También conocida como fracción mixta, se trata de un número compuesto por un número natural entero y un componente fraccionario. Ambos números en sí conforman un solo valor, por ejemplo: 3 ½, 2 ¼, 6 ¾…
En estos casos, las fracciones mixtas pueden ser parte de cualquier tipo de operaciones aritméticas y ser tratadas como números en sí mismos, sin embargo, resulta conveniente aplicar métodos matemáticos de suma de fracciones con enteros para dar cabida a una solución de manera más sencilla.
¿Qué es una suma de fracciones?
La suma de fracciones consiste en realizar la adición de dos o más números en forma de fracciones para obtener el producto total.
Para realizar este tipo de operaciones se debe considerar si las fracciones involucradas en la suma, son de tipo homogéneas o heterogéneas (si cuentan todas con igual denominador o no), ya que según sea el caso, existe una manera de proceder particular para dar con la solución.
¿Qué tipo de sumas de fracciones mixtas existen?
Existen dos tipos de suma de fracciones, en primer lugar se encuentra la suma de fracciones con números enteros de igual denominador y también se puede encontrar la suma de fracciones con números enteros de distinto denominador.
Para resolver las fracciones del primer caso de forma sencilla, los autores recomiendan sumar los números enteros de cada parte de la operación y de manera paralela, sumar las fracciones de igual denominador. De esta manera, al unir los enteros con las fracciones obtenemos el producto de la adición de una suma de fracciones mixtas.
A continuación planteamos un ejemplo sencillo
Para representar esta operación puedes ver la siguiente imagen de forma más detallada:
En este caso, los números enteros de la operación son (2) y (3), mientras que las fracciones son (1/3) en la primera fracción y (1/3) en la segunda. Al realizar la suma de cada parte por separado obtenemos (2 + 3 = 5) y (1/3 + 1/3 = 2/3). De esa manera combinamos todo en un solo número mixto y obtenemos 5 2/3.
Cuando se trata de la suma de fracciones con números enteros donde el denominador es heterogéneo, es necesario aplicar un artificio matemático que permita convertir los distintos denominadores en uno común. De esta manera, se puede resolver la operación como una suma de fracciones con números enteros de igual denominador.
A continuación se representa un ejemplo práctico:
En este caso, lo primero que debe hacerse es homogeneizar los denominadores mediante cualquier método. Puede ser mediante la multiplicación en “Cruz”, o mediante el método del mínimo común múltiplo. Veamos cómo se realiza esta operación.
Volvemos al pizarrón para representar esta operación de forma sencilla:
Como se hace evidente, lo primero que hemos hecho ha sido obtener un denominador común para la operación, para ello, hemos aplicado la multiplicación en Cruz. Luego de obtener el mencionado denominador común, se aplica una suma de fracciones con mismo denominador y finalmente, sumando los números enteros de la operación hemos dado con el resultado.
Ejemplos y ejercicios de suma de fracciones con números enteros
Si quieres ver ejemplos de suma de fracciones con números enteros para seguir familiarizándote con este tipo de operaciones, a continuación te dejamos algunos ejercicios resueltos de suma de fracciones mixtas. Revísalos y practícalos tú mismo.
Ejemplos resueltos de suma de fracciones con enteros
Ejercicios propuestos de suma de fracciones con enteros
Para continuar practicando, lo mejor es resolver tú mismo algunos problemas de suma de fracciones mixtas. Recuerda, la práctica hace el maestro:
Aplicaciones de la suma de fracciones con números enteros
Hemos mencionado que la suma de fracciones con números enteros puede encontrarse de forma cotidiana en problemas del día a día. A continuación veremos un problema muy sencillo en el que es posible poner en práctica la suma de fracciones:
- Un chico pide a sus compañeros que en el día de su cumpleaños le regalen chocolates. Ese día, un amigo le regala 2 ½ chocolates, un segundo amigo le regala 1 1/3 chocolates y el tercero le regala 4 ½ chocolates.
Además de eso, sus padres le regalan 5 chocolates. Aplicando la suma de fracciones con números enteros, ¿Cuántos chocolates tiene este este chico al final del día?
Para resolver este problema, empezamos por plantear la fracción suma de fracciones:
Empezamos por realizar la suma de los números enteros (2+1+4+5=12) y a continuación realizamos la suma de fracciones de manera paralela.
Ahora, si unimos toda la operación para obtener una fracción mixta, obtenemos lo siguiente:
Con esto, podemos dar respuesta a la pregunta: el chico ha recibido al final del día 13 chocolates y 1/3 en total.
Recuerda que tú puedes aplicar la suma de fracciones a problemas de la vida cotidiana, te sorprenderá darte cuenta cómo las fracciones se encuentran más ligadas a tu día a día de lo que te imaginas.
