Los criterios de divisibilidad permiten reconocer si un número es divisible por otro, sin realizar la división.
Un número a es divisible por otro b cuando la división es exacta, es decir, el resto es 0.
Criterios de divisibilidad más utilizados
- Un número es divisible por 2 cuando su último dígito es 0 o par.
8, 10, 12, 40, 90, ...
- Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3
La suma de los dígitos de 564 es 5 + 6 + 4 = 15, por tanto, 15 es múltiplo de 3
- Un número es divisible por 4 si el número formado por las dos últimas cifras son ceros, o multiplo de 4.
36, 400, 1.028, ...
- Un número es divisible por 5 cuando su último dígito es 0 ó 5.
10, 15, 20, 25, 30, ...
- Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y 3 a la vez.
24, 72, 324, ...
- Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó es múltiplo de 7.
La diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades de 224 es 22 - 4 · 2 = 14, por tanto, 14 es múltiplo de 7
- Un número es divisible por 10 cuando su último dígito es 0.
130, 1.340, 10.250, ...
- Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los dígitos de lugar impar y la suma de los dígitos de lugar par es 0 o múltiplo de 11.
La diferencia entre la suma de los dígitos de 121 es (1 + 1) - 2 = 0, por tanto, es múltiplo de 11
- Un número es divisible por 25 si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 25.
500, 1.025, 1.875, ...
- Un número es divisible por 125 si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 125.
1.000, 1.125, 4.250, ...
Según los criterios de divisibilidad, se distinguen dos clases genéricas de números: primos y compuestos.
